Γεννήθηκε στο Μιτσερό της Κύπρου το 1938 και ήταν το πρωτότοκο παιδί του Κωστή Δαμιανού και της Παρασκευούς Χαραλάμπους. Μεγαλώνοντας στη γενέτειρά του και αφού φοίτησε για έξι χρόνια στο εκεί δημοτικό σχολείο, στη συνέχεια εντάχθηκε στο Ανώτερο Εμπορικό Λύκειο Λευκωσίας, γνωστό και ως Λύκειο Νεοκλέους. Στην έκτη τάξη (το 1956) απεφοίτησε από το Παγκύπριο Εμπορικό Λύκειο Λάρνακας.
Μετά το πέρας των γυμνασιακών του σπουδών, εργάσθηκε στο Υπουργείο Οικονομικών της Κύπρου και μετά πήγε στο Λονδίνο για οικονομικές σπουδές, τις οποίες και αποπεράτωσε εις τον λιγότερο προβλεπόμενο χρόνο των 5 χρόνων. Στις τελικές επαγγελματικές εξετάσεις του Institute of Chartered Accountants in England and Wales (Ινστιτούτου Ορκωτών Λογιστών Αγγλίας) το έτος 1963, έλαβε την 6η θέση μεταξύ 1.665 διαγωνισθέντων, καθώς επίσης και το Α’ βραβείο στο μάθημα εφηρμοσμένης ελεγκτικής. Είναι μέλος του Σώματος Άγγλων Ορκωτών Ελεγκτών και του Σώματος Ορκωτών Ελεγκτών Ελλάδος (Σ.Ο.Ε.Λ.).
Απεστάλη στην Ελλάδα το 1963 από το διεθνές γραφείο Ορκωτών Λογιστών της “MOORE STEPHENS” για την ίδρυση ομοειδούς εταιρείας στην Ελλάδα, της οποίας είναι Πρόεδρος του Διοικητικού Συμβουλίου και την οποία (εταιρεία) ανέπτυξε και ανέδειξε σαν την μεγαλύτερη εταιρεία στο είδος της, στην Ελλάδα για πολλά χρόνια. Από τους κορυφαίους του επαγγέλματός του στο κόσμο, εκπροσώπησε την Ελλάδα σε Ευρωπαϊκά και Διεθνή συνέδρια.
Η προσφορά της Εταιρείας του στον Ελληνικό, Οικονομικό και κυρίως στον σπουδαιότερο για την Ελλάδα, Ναυτιλιακό και Εφοπλιστικό χώρο, υπήρξε μεγάλη. Η εταιρεία του, παρέχει επίσης τις υπηρεσίες της ποικιλοτρόπως, σε διάφορους κοινωφελείς οργανισμούς και ιδρύματα.
Ο Δαμιανός Κωνσταντίνου παρέμεινε από παιδί, πολύ κοντά στην Ορθόδοξη πίστη και εκκλησία και διατήρησε άριστες σχέσεις με την Αρχιεπισκοπή της Κύπρου, την Αρχιεπισκοπή Αθηνών και το Πατριαρχείο Κωνσταντινουπόλεως, το οποίο τον διόρισε μέλος της εξαρχίας για ειδική αποστολή οικονομικού χαρακτήρα.
Ο Δαμιανός Κωνσταντίνου είναι ιδρυτής του Κέντρου Ελληνισμού Ιδρ. Δαμιανού, που συστάθηκε το 1995 και που βρίσκεται στο Σχίνο Λουτρακίου Κορινθίας. Το Κέντρο έχει καθαρά μη κερδοσκοπικό χαρακτήρα και οι δραστηριότητες του διενεργούνται, πάντα μέσα στα αυστηρά πλαίσια της εθνικής πολιτικής και ελληνορθόδοξης θρησκευτικής παράδοσης. Το τριπλό σχήμα Φύση – Άνθρωπος – Ελληνισμός αποτελεί τον πυρήνα των ενδιαφερόντων του Κέντρου και των δραστηριοτήτων που πραγματοποιούνται από αυτό.
Το Κέντρο Ελληνισμού Ιδρ. Δαμιανού έχει επισκεφτεί ο ίδιος ο Οικουμενικός Πατριάρχης κ. κ. Βαρθολομαίος, ο Μακαριστός Αρχιεπίσκοπος Αθηνών Χριστόδουλος, πρεσβευτές ξένων χωρών, ο σκηνοθέτης κ. Μιχάλης Κακογιάννης, καθώς και άλλες προσωπικότητες των γραμμάτων και της πολιτικής ζωής του τόπου μας. Επίσης το επισκέπτονται ομάδες μαθητών, σπουδαστών και φοιτητών και γνωρίζουν μέσα από τον Κήπο Ελληνικής Παιδείας και Πολιτισμού, την αυθεντική εικόνα του Αρχαίου Ελληνικού Πολιτισμού που είναι πανανθρώπινη κληρονομιά, αλλά ειδικά για τους Έλληνες, είναι και εθνική κληρονομιά.
Το Κέντρο Ελληνισμού έχει προσφέρει την υποστήριξή του σε ποικίλους φορείς, τόσο στην Ελλάδα όσο και στο εξωτερικό.
Επίσης έχουν γίνει δωρεές σε διάφορες εκκλησίες, όπως στον Αγ. Γεώργιο στις Γεωργουσάτες της περιφέρειας Αργυροκάστρου, στον Άγιο Δημήτριο στο Λονδίνο, στον Απ. Παύλο στην Αρχαία Κόρινθο κ.α. Έχει δοθεί υποτροφία στον Αρχιμανδρίτη της Ιεράς Συνόδου της Ελλάδος πατέρα Ιγνάτιο Σωτηριάδη, ο οποίος είναι ο πρώτος Ορθόδοξος κληρικός που φοίτησε στην Διπλωματική Ακαδημία στο Βατικανό για δύο χρόνια και τώρα υπηρετεί στην Αντιπροσωπεία της Εκκλησίας της Ελλάδος στην Ευρωπαϊκή Ένωση στις Βρυξέλλες, στην οποία έγινε και δωρεά, για την εγκατάστασή της εκεί.
Στο βιβλίο του κ. Ευστάθιου Μπάτη «Εκ της θαλάσσης τα κρείττω», όπου καταγράφονται τα έργα στην Ελλάδα μεγάλων επιφανών εθνικών ευεργετών προερχόμενων από την Ναυτιλία, αναφέρεται και ο κ. Δαμιανός Κωνσταντίνου για το Κέντρο Ελληνισμού Ιδρ. Δαμιανού, καθώς επίσης, έλαβε τιμητική διάκριση από τον Δήμαρχο Αθηναίων κ. Δημήτρη Αβραμόπουλο για την προσφορά του, στην αναπαραγωγή και εγκατάσταση στη Λευκωσία του αγάλματος της Αθηνάς, μία προσφορά της πόλης των Αθηνών, προς την πρωτεύουσα της μαρτυρικής Μεγαλονήσου.
Στις 3 Σεπτεμβρίου, 2009 εγκαινιάστηκε από τον πρόεδρο της Κυπριακής Δημοκρατίας κ. Δημήτρη Χριστόφια και την παρουσία πλήθους κόσμου στη γενέτειρα του κ. Δαμιανού Κωνσταντίνου το Μιτσερό Λευκωσίας, το Αμφιθέατρο «Κωστής Δαμιανού» 500 θέσεων και το Πολιτιστικό Κέντρο Μιτσερού Ιδρ. Δαμιανού, το οποίο είναι δωρεά του Ιδρ. Δαμιανού. Το έργο πραγματοποιήθηκε υπό την εποπτεία του Υπουργείου Παιδείας της Κύπρου.
Είναι πρόεδρος του Ελληνικού Συνδέσμου Φίλων Τριανταφυλλιάς, ο οποίος είναι ισότιμο μέλος του Διεθνούς Συνδέσμου Φίλων Τριανταφυλλιάς (W.F.R.S.), που συστάθηκε μετά τη δημιουργία του μοναδικού στη χώρα μας Ιστορικού Ροδόκηπου, ο οποίος περιέχει στα παρτέρια του 700 διαφορετικά είδη τριανταφυλλιών και βρίσκεται εντός των εγκαταστάσεων του Κέντρου Ελληνισμού Ιδρ. Δαμιανού, στο Σχίνο Λουτρακίου. Καθότι υπήρξε και Ταμίας (Honorary Treasurer) για οκτώ χρόνια του Διεθνούς Συνδέσμου και μέλος της Διεθνής Εκτελεστικής Επιτροπής, τιμήθηκε για την προσφορά του με το Ασημένιο Μετάλλιο του Διεθνούς Συνδέσμου Φίλων Τρινταφυλλιάς (W.F.R.S.)
Ο Δαμιανός Κωνσταντίνου είναι μέλος του Ναυτικού Ομίλου Ελλάδος, της Ναυτιλιακής Λέσχης Πειραιώς, του Συλλόγου Κυπρίων Ελλάδος κ.α. και θεωρείται παράγοντας της Κυπριακής Παροικίας της Ελλάδος.
Δίπλα του όλα αυτά τα χρόνια, βρίσκεται η κυπριακής καταγωγής σύζυγός του Μάρω το γένος Αρχοντίδη, τα παιδιά του Αθηνά και Κωνσταντίνος, μετά της συζύγου του Ιφιγένειας και οι δύο εγγονές του Αιμιλία και Μαρία.